Definição de função por partes
Defina cada parte da sua função por partes com expressões e domínios
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Calculadora e gráfico de funções por partes: o que é e como usá-lo
Como usar a calculadora
Abra a calculadora
Definir peças funcionais
Insira valores x
Definir intervalo do gráfico
Clique em Calcular/Gráfico
Verifique os resultados
Principais recursos
Suporta múltiplas peças
Avaliação Instantânea
Funcionalidade gráfica
Compatível com dispositivos móveis
Lida com funções complexas
Grátis e fácil
Quem pode se beneficiar
Alunos e ajuda com o dever de casa
Professores
Análise de Função
Modelagem do mundo real
Gráficos rápidos
Cálculos de exemplo
Exemplo 1 – Função básica por partes
Exemplo 2 – Função trigonométrica por partes
Frequently Asked Questions
O que é uma calculadora e gráfico de funções por partes?
Esta calculadora é gratuita?
Eu preciso de software?
Posso representar graficamente minhas funções por partes?
Posso adicionar várias peças?
Ele suporta funções trigonométricas, exponenciais ou de valor absoluto?
É adequado para estudantes?
Ele pode lidar com descontinuidades?
Posso avaliar a qualquer momento?
Quão preciso é isso?
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Uma função por partes é uma função definida por diferentes expressões em diferentes intervalos do seu domínio. Cada “pedaço” da função se aplica a um intervalo específico de valores de entrada, permitindo para comportamentos complexos como descontinuidades, diferentes taxas de crescimento e matemática variada relacionamentos.
Funções por partes são comumente usadas para modelar situações do mundo real onde regras diferentes se aplicam sob diferentes condições, como faixas de impostos, custos de envio ou fenômenos físicos com fases distintas.
- Defina cada peça inserindo uma expressão matemática (use x como variável)
- Especifique o domínio para cada peça usando notação de desigualdade (<=, <, >, >=)
- Escolha cores para cada peça para distingui-las no gráfico
- Defina a janela de visualização ajustando os valores Mín/Máx X e Y
- Configurar opções de gráfico (grade, eixos, rótulos)
- Clique em "Função Plot" para visualizar sua função por partes
- Use "Exemplo" para carregar uma função de amostra por partes
f₁(x), se domínio 1
f₂(x), se domínio 2
⋮
fₙ(x), se domínio n
}
Notação de domínio:
- Intervalo fechado:a <= x <= b (inclui terminais)
- Intervalo aberto:a < x < b (exclui terminais)
- Meio aberto:a <= x < b ou a < x <= b
- Ilimitado:x > a, x <= b, etc.
- Domínio de ponto:x = a (ponto único)
Comportamento do terminal:
- Círculo preenchido:O ponto está incluído (<=, >=, =)
- Círculo aberto:O ponto é excluído (<, >)
- Descontinuidades:Lacunas onde nenhuma peça está definida
- Assíntotas:Linhas verticais onde a função se aproxima de ±∞
Exemplo de função por partes:
x², para -2 <= x < 0 (vermelho)
sin(x), para 0 <= x <= 3 (azul)
1/(x-2), para 3 < x <= 5 (verde)
}
Passos:
- Analise intervalos de domínio e verifique a validade
- Plote cada expressão em sua cor especificada dentro de seu domínio
- Mostrar círculos preenchidos nos pontos finais incluídos, círculos abertos nos pontos finais excluídos
- Lidar com a descontinuidade em x=2 para a terceira peça (assintota vertical)
- Exibir gráfico com legenda mostrando expressão → mapeamento de domínio
Saída:Gráfico interativo mostrando três peças distintas com ponto final adequado marcadores, além de uma tabela de pontos de avaliação de amostra demonstrando qual peça se aplica em diferentes valores x.
O que é uma função por partes?
Uma função por partes é uma função definida por múltiplas subfunções, cada uma aplicada a um intervalo específico do domínio. Ele permite diferentes comportamentos matemáticos em diferentes intervalos de valores de entrada.
Como você representa graficamente funções por partes?
Faça um gráfico de cada peça separadamente dentro de seu domínio especificado, prestando muita atenção ao ponto final inclusão/exclusão. Use círculos preenchidos para endpoints incluídos e círculos abertos para excluídos pontos finais. Conecte peças contínuas e deixe espaços para descontinuidades.
Qual é a diferença entre intervalos abertos e fechados?
Intervalos fechados (<=, >=) incluem seus pontos finais, mostrados com círculos preenchidos. Abrir intervalos (<, >) excluem seus pontos finais, mostrados com círculos abertos. Intervalos semiabertos inclua um ponto final, mas não o outro.
As funções por partes podem ser descontínuas?
Sim, funções por partes podem ter descontinuidades onde as peças não se conectam, têm diferentes valores nos limites ou onde nenhuma peça está definida. Eles também podem ter assíntotas verticais onde os valores da função se aproximam do infinito.