Simpsons Regelrechner
Berechnen Sie bestimmte Integrale mithilfe der Simpson-Regel
Simpsons Regelintegration
Geben Sie Ihre Funktions- und Integrationsgrenzen ein, um das Näherungsintegral zu berechnen
Unterstützt: +, -, *, /, **, sin, cos, tan, sqrt, log, ln, pi, e
Ergebnis
Geben Sie Funktion und Grenzen ein und klicken Sie dann Berechnenum das Ergebnis zu sehen.
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How to Use This Calculator
Step-by-step guide to get accurate results
1
Was ist ein Simpson-Regelrechner?
Der Simpson-Regelrechner ist ein Online-Tool, das die numerische Integration vereinfacht und es Ihnen ermöglicht, bestimmte Integrale genau und effizient zu approximieren.
2
So verwenden Sie den Rechner
Die Verwendung des Simpson-Regelrechners ist einfach und erfordert nur minimale Schritte.
Geben Sie die Funktion ein
Geben Sie die Funktion ein, die Sie integrieren möchten (z. B. f(x) = x^2 + 3x).
Legen Sie die Grenzen der Integration fest
Geben Sie die Unter- und Obergrenze für das bestimmte Integral an.
Wählen Sie die Anzahl der Intervalle (n).
Für die Simpson-Regel muss n eine gerade Zahl sein.
Klicken Sie auf Berechnen
Der Rechner zeigt sofort den ungefähren Wert des Integrals an.
Tipp
Verwenden Sie mit der Simpson-Regel immer eine gerade Anzahl von Intervallen, um genaue Ergebnisse zu erzielen.
3
Hauptmerkmale
Genaue Berechnungen
Verwendet die 1/3-Regel von Simpson für eine präzise numerische Integration.
Benutzerfreundliche Oberfläche
Einfache Anwendung ohne komplexe Formeln; Ideal für Anfänger.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zeigt Zwischenberechnungen zum besseren Verständnis an.
Unterstützung mehrerer Funktionen
Funktioniert mit polynomialen, trigonometrischen, exponentiellen und logarithmischen Funktionen.
Zeitsparend
Sofortige Ergebnisse machen manuelle Berechnungen überflüssig.
4
Anwendungsfälle
Akademische Zwecke
Für Studierende, die bestimmte Integrale in der Analysis lösen.
Technische Anwendungen
Berechnen von Flächen, Volumina und anderen integralbasierten Messungen.
Wissenschaftliche Forschung
Approximierende Integrale in Physik, Chemie und Statistik.
Finanzen
Schätzen von Integralen für kontinuierliche Wachstums- oder Zerfallsmodelle.
5
Beispielrechnungen
Beispiel 1
Integriere f(x) = x^2 von 0 bis 4 unter Verwendung von n = 4 Intervallen.
Schritte: Funktion x^2 eingeben → Grenzwerte 0 bis 4 festlegen → n = 4 wählen → Berechnen klicken → Ergebnis: 21,3333 (ungefährer Wert unter Verwendung der Simpson-Regel).
Beispiel 2
Integrieren Sie f(x) = sin(x) von 0 bis π unter Verwendung von n = 6 Intervallen.
Ergebnis: 2,0000 (ungefährer Wert nach der Simpson-Regel).
Frequently Asked Questions
Was ist Simpsons Regel?
Die Simpson-Regel ist eine numerische Methode zur Approximation bestimmter Integrale.
Wie genau ist die Simpson-Regel?
Sie ist für reibungslose Funktionen hochpräzise und verbessert sich mit zunehmender Anzahl der Intervalle.
Kann ich den Rechner für jede Funktion verwenden?
Ja, es funktioniert mit polynomialen, trigonometrischen, exponentiellen und logarithmischen Funktionen.
Warum muss die Anzahl der Intervalle gerade sein?
Die Simpson-Regel erfordert Intervallpaare, um die Formel korrekt anzuwenden.
Ist der Rechner kostenlos?
Ja, die Nutzung des Simpson-Regelrechners ist völlig kostenlos.
Zeigt es Schritt-für-Schritt-Lösungen?
Ja, der Rechner kann zum besseren Verständnis Zwischenschritte anzeigen.
Kann ich es für große Intervalle verwenden?
Ja, aber größere Intervalle verbessern die Genauigkeit.
Ist es mobilfreundlich?
Ja, es funktioniert sowohl auf mobilen als auch auf Desktop-Geräten.
Kann es die manuelle Berechnung ersetzen?
Ja, es spart Zeit und reduziert Fehler bei manuellen Berechnungen.
Wo wird die Simpson-Regel angewendet?
Es wird in den Bereichen Mathematik, Physik, Ingenieurwesen, Finanzen und wissenschaftliche Forschung angewendet.